CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GI? THAO GI?NG
NĂM HỌC: 2016-2017

TRƯỜNG THCS
KHÁNH BÌNH
LỚP
GV: Nguyễn Thị Mỹ Hạnh – Tổ: Toán
Kiểm tra kiến thức cũ:
1/ Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
2/ Tìm Ư(12); Ư(30); ƯC(12, 30)
2/ Giải:
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
1
2
3
6
ƯC(12, 30) = { }
1/ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
Trả lời:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
1
2
3
6
;
;
;

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
§17.
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
6
Giải:
Hãy chỉ ra số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30)?
Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Ta có: ÖC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN (12, 30) = 6
Nhận xét:Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30)
Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Vd1:
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
Nhận xét:Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Tìm ƯCLN(7, 1); ƯCLN(15, 24, 1).?
Áp dụng
Giải:
ƯCLN(7, 1) = 1
Như vậy ƯCLN(a, b, 1) = 1 với mọi số tự nhiên a; b.
Như vậy ƯCLN (a, 1) = 1 với mọi số tự nhiên a
ƯCLN(15, 24, 1) = 1
Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
36 = 22.32
84 = 22. 3. 7
168 = 23 . 3. 7
Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố
22.31
ƯCLN (36, 84,168) =
Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất
= 4. 3 = 12
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
36 = 22.32
84 = 22. 3. 7
168 = 23 . 3. 7
2 . 3
2 3
2 . 3
2 ,3
Giải:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện như thế nào?
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Hoạt động theo nhóm (7 phút)
Nhóm 1: tìm ƯCLN(12,30)
Nhóm 2: tìm ƯCLN(8,9)
Nhóm 3: tìm ƯCLN(8,12,15)
Nhóm 4: tìm ƯCLN(24,16,8)
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1. Tìm ƯCLN (12, 30)
2
2
3
3
Giải:
ƯCLN (12, 30) = 2.3 = 6
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
T×m ¦CLN ( 8, 9 )
a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thỡ ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ưuớc của các số còn lại thỡ ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
S? 8 và 9 đưu?c gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
a ) ƯCLN(8,9)
8 = 23 ; 9 = 32
=> ƯCLN(8,9) = 1
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5
=> ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23
=>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8
S? 8, 12 và 15 đưuợc gọi là ba số nguyên tố cùng nhau.
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
 
VD: Tìm ƯC(16, 24):
ƯCLN(16, 24) =
ƯC (16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
2
2
= 8
Theo nhận xét mục 1: ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN (12, 30) = U(6)
Nêu cách tìm ƯC thông qua ƯCLN?
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau)
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
+Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
+Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
ƯCLN (30, 60, 180) là:
15
30
60
180
Câu 1: Chọn đáp án đúng
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
c) ƯCLN( 15, 19 ) là:
15
Rất tiếc bạn sai rồi
1
Hoan hô bạn đã đúng
19
285
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Câu 2: Ch?n dỏp ỏn dỳng
a và b có ƯCLN bằng 1, thì
a và b phải là hai số nguyên tố
a là số nguyên tố, b là hợp số
a là hợp số, b là số nguyên tố
a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 3: Chọn đáp án đúng
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
B. Sai
A. Đúng
Câu 4: Hãy chọn đáp án đúng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
2/ Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào?
3/ Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước? Là những bước nào?
4/ Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất
Làm bài tập: 139,140, 142, 143 (sgk trang 56)
Chúc quý thầy cô giáo
cùng các em sức khỏe.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC