�4- HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Kiểm tra bài cũ:
Nhận xét mối quan hệ về phương, hướng của cặp vectơ
M
N
A
B
C
D
2. Phân tích vectơ theo
Cùng phương, ngược hướng
Cùng phương, cùng hướng
�4- HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Chương I - Vectơ
Ứng dụng của hệ trục toạ độ
I – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC:
II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:
a. Trục toạ độ:
b. Toạ độ của điểm M trên trục:
c. Độ dài đại số của vectơ:
a. Định nghĩa:
b. Toạ độ của vectơ:
c. Toạ độ của một điểm:
d. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm:
Trong môn học địa lý, để xác định vị trí của một địa điểm trên trái đất người ta dựa vào hệ thống gì?

Ứng dụng của hệ trục toạ độ
Descartes, nhà toán học Pháp – người sáng lập ra hình học giải tích.
Nếu ngược hướng với :
a. Trục toạ độ: Là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Ký hiệu

O
b. k là toạ độ của điểm M đối với trục
c. Cho hai điểm A và B trên trục . Khi đó có duy nhất số a sao cho . a gọi là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho, ký hiệu là
Nếu cùng hướng với :
Nhà
Trường
I – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC:
 M1
 M2



M

N
P
O
Ví dụ áp dụng: Tìm toạ độ của M, N, P trên trục
Câu hỏi 1: Để xác định vị trí của một quân cờ trên bàn cờ ta có thể làm thế nào?
Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ.
O
x
y
O
x
y
Hệ trục toạ độ còn được ký hiệu là . Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy.
Hệ trục toạ độ gồm hai trục vuông góc nhau:
Trục
Trục
:trục hoành, ký hiệu Ox. Có vectơ đơn vị là
:trục tung, ký hiệu Oy. Có vectơ đơn vị là
O
O
x
y
a. Định nghĩa:
II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:
Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ
A
A2
O
A1
O
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ . Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) để:
Cặp số duy nhất (x;y) được gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ Oxy. Ta ký hiệu
Ví dụ ( bài tập 3): Tìm toạ độ các vectơ sau:
Nếu
thì
Hoành độ
Tung độ
b. Toạ độ của vectơ:
Nhận xét:
Tìm toạ độ của các điểm A, B, C
trên hình.
b. Hãy thể hiện các điểm D(-2;3), E(0;-4), F(3;0)
Toạ độ của điểm M là toạ độ của vectơ
c. Toạ độ của một điểm:



M

M1
M2
D
E
F
O
A(4;2)
B(-3;0)
C(0;2)
Biểu diễn vectơ theo
Bài toán: Cho . Tính toạ độ của vectơ
Biểu diễn vecctơ theo
d. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm:
Hướng dẫn:
Biểu diễn vectơ theo
CÂU HỎI:
Bài tập 4: Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Toạ độ của điểm A là toạ độ của vectơ

Đ
S

b. Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.

Đ
S

c. Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0.

Đ
S

d. Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Đ
S

Bài tập về nhà:
Bài tập 2, 5, 6 trang 26, 27
Hoa Hoàng Hậu TPHP TVT